Hexo

经典时空观与狭义相对论：解释性整理 整理说明：按本次要求，在完整涵盖 0914 笔记内容的基础上补全概念、公式条件和推导。标为“AI 补充”“AI 更正”及“G 补充”的部分是整理时加入的说明；不确定的原字迹或图意保留 [? 推测：…]。这是一份解释性提取稿，非逐字转录。课程日期按目录记为 2026-09-14，图片拍摄日期为 2026-09-21。 §1 经典时空观：度规、事件与相对性原理

实验 1. 示波器 电子示波管 ① Y 轴、X 轴放大器 扫描发生器（锯齿波发生器） 同步电路 1）电子枪 灯丝、阴极、控制栅极、阳极（一、二）。 阴极被灯丝加热，射出电子（金属筒）。 阳极电势比阴极高，对电子进行加速。 导致反向初速较大的 e− 不可通过。 [G: 阴极发出的电子如何能够精确地从小孔通过？（考虑方向随机）] G 补充 电子并不是逐个被“瞄准”

量子 Chap 1. 基本概念 1.1 S-G 实验 双态系统（最重要、最少经典） 银原子和单电子使 Ag 带有磁矩。 ↑ 一个内禀角动量。 比例因子： Copy LaTeXe2mec. 磁矢量与磁场相互作用能： Copy LaTeX−μ→⋅B→. [G: 推导] G 补充 磁矩在磁场中受到力矩 Copy LaTeXτ→=μ→×B→. 令 θ 为 μ→

求差商算法 先求所有一阶差商（用已知数值）： Copy LaTeXf[x0,x1],…,f[xn−1,xn]. 再求所有二阶差商……（此时 f(x1),f(x2),… 不再需要，可将结果存入替换）。 差商表： 节点 函数值 一阶差商 二阶差商 三阶差商 x0 y0=f(x0) f[x0,x1] f[x0,x1,x2] f[x

[G: 排给每个 G 补充附上一切拓展阅读材料，包括切题、深刻] G 补充 以下补充以当前笔记中的具体问题为边界，优先说明概念、论证线索与可继续阅读的经典文本，不替代原笔记。 唯物辩证法 §1 马克思主义世界观 §2 世界的物质统一性 §1 ① 以往的哲学世界观 ② 马克思的超越：辩证唯物 → 历史唯物 ③ 矛盾（为何要用 §——？） ①： 经验常识；经验认识：感官、主观经验 →

证券投资学 收入增长 1–2%，通货膨胀；GDP-CPI 含长期低估，导致 CPI 不高。 Copy LaTeX现金流活期定期M0=现金流,M1=M0+活期,M2=M1+定期. M2 随时可以用来购买，真正直观感受。 投资的原因： 有收入增长 养老全亏空 劳动市场、社会稳定性、AI、物质过剩 [G] G 补充 这几个概念是在说明投资所面对的长期社会与经济环境。AI 和自动

§1 经典时空观 Copy LaTeXds2=gμνdxμdxν=g11(dx1)2+g12dx1dx2+g21dx2dx1+g22(dx2)2. 极坐标： Copy LaTeXds2=dr2+r2dφ2,x1=r, x2=φ. [G: 逆变和协变] G 补充 逆变分量按 Aμ′=(∂xμ′/∂xν)Aν 变换；协变分量按 Aμ′=(∂xν/∂xμ′)Aν

数理方法 复变函数几何意义（略） Grassmann 数： Copy LaTeXη1η2=−η2η1. [G: Grassmann 数的 ei ，微分、积分意义和性质？] G 补充 Grassmann 生成元满足 ηiηj=−ηjηi ，因而 ηi2=0 。对单个生成元，微分可定义为 ∂η(a+bη)=b ；Berezin 积分约定 ∫dη=0

量子力学、原子物理 §1 热辐射与量子假定 热辐射场之物理量 最细致也需使用谱面辐射能分布函数 Copy LaTeXf(ν,k^,r→,t). 其中 k^ 为方向，r→ 为位置，t 为时间。(r→,t) 处以 k^ 为方向的立体角元 dΩ 内，在 ν 处 dν 频段的能量为 Copy LaTeXf(ν,k^,

CMC Day 1. ① 第 4 届（1） 求 Copy LaTeXlimn→∞(n!)1/n2. 幂指数，取对数： Copy LaTeX1n2ln⁡(n!). n! 阶乘，对数展开是求和：ln⁡n+⋯+ln⁡1 。 无法直接求，着向用 1/n2 拆出 1/n⋅1/n ： Copy LaTeX1n⋅1n(ln⁡n+⋯+ln⁡1).