原子物理学习提纲

原子物理

热辐射与量子假设

谱面辐射能分布函数：

Copy LaTeX$$f(\nu ,\hat{k},\overrightarrow{r},t),$$

相应频率元与立体角元中的能量为

Copy LaTeX$$f(\nu ,\hat{k},\overrightarrow{r},t)d\nu d\mathrm{\Omega }.$$

• 均匀辐射场：与 $\overrightarrow{r}$ 无关
• 恒定辐射场：与 $t$ 无关
• 各向同性辐射场：与 $\hat{k}$ 无关

Copy LaTeX$$u_T(\nu )=g(\nu )\overline{\epsilon }(\nu ,T),L=n\frac{\lambda }{2}.$$

光谱与原子信息

Copy LaTeX$$\mathrm{\Delta }E=h\nu =\frac{hc}{\lambda }.$$

谱线位置反映能级差，谱线强度与跃迁概率和粒子数有关；不同元素可由其特征光谱识别。

微观尺度与常数

Copy LaTeX$$1u=\frac{1}{12}m({}^{12}\mathrm{C}),m(\mathrm{H})\approx 1.008u.$$

Copy LaTeX$$pV=nRT=N{k}_{B}T,k_B=\frac{R}{N_A}.$$

Avogadro 常数可由电化学关系 $N_A=F/e$ 、摩尔体积与晶格尺度、平均自由程等方法测量。

其中 Faraday 常数 $F$ 是一摩尔电子所带的总电荷；结合单个电子电荷量 $e$ 即得 $N_A=F/e$ 。

电子的发现与测量

交叉电、磁场：

Copy LaTeX$$qE=qvB\Rightarrow v=\frac{E}{B}.$$

磁偏转：

Copy LaTeX$$qvB=\frac{m{v}^2}{R}\Rightarrow \frac{q}{m}=\frac{v}{BR}.$$

Copy LaTeX$$e=1.602\times {10}^{-19}\mathrm{C},m_e=9.11\times {10}^{-31}\mathrm{kg}.$$

α 粒子散射

α 粒子散射用于研究原子内部电荷与质量的空间分布，是建立核式原子模型的重要实验依据。